Τον Ιούλιο του 2023, στο Φεστιβάλ του Κάρλοβι Βάρι, ο Κρόου μοιράστηκε τις σκέψεις του για το μέλλον της καριέρας του. «Θα πάρω τον Ρίντλεϊ Σκοτ ως πρότυπο: αυτός συνεχώς ανακαλύπτει καινούργια πράγματα στη δουλειά του. Ή, απλά θα σταματήσω και δεν θα με ακούσετε ξανά», δήλωσε ο ηθοποιός, παραδεχόμενος ότι δεν έχει πάρει ακόμα την τελική απόφαση.
Όταν ήταν νέος, ο Κρόου ονειρευόταν να γίνει ροκ σταρ και εξακολουθεί να θεωρεί τη μουσική βασικό κομμάτι της ζωής του. Τη δεκαετία του 1980, κυκλοφόρησε αρκετά τραγούδια, μεταξύ των οποίων το single I Just Wanna Be Like Marlon Brando, υπό το όνομα Russ Le Roq. Παρόλο που δεν έγινε ροκ φαινόμενο, συχνά προσκαλούνταν να εμφανιστεί σε νυχτερινά κέντρα.
Αργότερα, ο Κρόου ασχολήθηκε με αρκετά μουσικά πρότζεκτ, και το πιο πρόσφατο συγκρότημά του, Indoor Garden Party, το οποίο δημιουργήθηκε το 2017, πραγματοποίησε περιοδεία το 2023 στην Αυστραλία και την Ευρώπη. Το συγκρότημα εμφανίστηκε σε μικρές λέσχες αλλά και σε μεγάλα εμβληματικά μέρη όπως η Όπερα του Σίδνεϊ και ο Ζωολογικός Κήπος της Αυστραλίας. Αυτή τη στιγμή, ο Ράσελ είναι σε σχέση με τη Μπρίτνεϊ Θέριοτ, μια παλιά του φίλη 26 χρόνια μικρότερή του. Η Μπρίτνεϊ, η οποία ήταν κάποτε ηθοποιός, και ο Κρόου γνωρίστηκαν στα γυρίσματα της ταινίας Broken City το 2013, αν και η σχέση τους έγινε δημόσια γνωστή μόνο το 2020.
Όπως αναφέρουν τα ΜΜΕ, ο Κρόου έχει προτείνει γάμο στη Θέριοτ. Προηγουμένως, ήταν παντρεμένος για εννέα χρόνια με τη τραγουδίστρια Ντανιέλ Σπένσερ, με την οποία έχει δύο γιους: τον Τσάρλς, που γεννήθηκε το 2003, και τον Τένισον, που γεννήθηκε το 2006. Ο Κρόου έχει συχνά εκφράσει πόσο σημαντική είναι η πατρότητα για εκείνον: «Η πατρότητα είναι ένα από τα πιο ξεχωριστά πράγματα που μου έχουν συμβεί».